4.6           Das Feststoffverhalten und dessen Einfluss auf die Maschinenauslegung

4.6.1Spannungszustand im Kuchen ‑ Mohr’sche Bruchgrenzkurve für Schüttgüter

Im folgenden soll die „Schwachstelle“ der Schubzentrifuge, d.h. die Druckübertragung über den Kuchen selbst, an der Aufgabestelle, noch genauer untersucht werden. Hierzu werden Kenntnisse aus der Schüttgutmechanik herangezogen.

Wird ein Schüttgut durch Spannungen zweiachsig beansprucht, so gibt es gewisse Bereiche der Kom­bination dieser Spannungen, in denen sich das Haufwerk entweder als starrer Körper verhält (kein Fließen) oder den Spannungen nachgibt und fließt. Diese Zusammenhänge sind in einem t‑s‑Dia­gramm durch die sog. Mohr’sche Bruchgrenzkurve gegeben . Liegen die Spannungskreise, wie in Abb. 4.6‑1 gezeichnet, innerhalb des mit dem Zentriwinkel 2j bezeichneten Bereichs, so haben wir Stabilität. Ändert sich eine der beiden Hauptspannungen s1 oder s2 so, dass der Kreis­durchmesser die Grenzlinie überschneiden würde, so fließt dieses Haufwerk. Der Winkel j stellt den inneren Reibwert des Produkts dar. In der gezeichneten Weise erträgt das Haufwerk keine Anfangsschubspannung und es können auch keine Zugspannungen übertragen werden (kohäsionsloses Schütt­gut). Dieser Fall trifft z.B. für vollkommen trockenen Sanduhrsand zu bzw. für ein flüssigkeitserfülltes Sediment unterhalb eines Flüssig­keitsspiegels und wenn die Verformungsgeschwindigkeiten langsam sind.

Für teilgesättigte Kuchen, bei denen eine Kraftkomponente durch die Oberflächenspannung der Flüssig­keit zusätzlich wirkt, gilt in Abhängigkeit der Sättigung das von Schubert aufgestellte Dia­gramm der Zugfestigkeit. Verbindet man beide Effekte, so ergibt sich ein neuer Spannungszustand nach Abb. 4.6‑3.

 

Abb. 4.6‑1:  Grenzspannungsdiagramm nach Mohr für trockene bzw. gesättigte Haufwerke [MVM]

 

Grenzspannungsdiagramm nach Mohr für teilgesättigte Haufwerke [MVM]

Obwohl im Bereich der Kuchenscherung dieser nur teilweise mit Flüssigkeit gefüllt ist, wird der Effekt der Kohäsion in der folgenden Prozedur vernachlässigt; dies ist bei Produkten im Partikel­größen­bereich x50 > 80 µm, wie er dem Arbeitsbereich der Schubzentrifuge entspricht, gerechtfertigt.